Ar Gas'Blog

学以不知也，技以实践也，比昨天多做一点！

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摘要：顺境和逆境是在人的历程中不可能避开的两种不同的境遇，人不可能一直逆下去，也不可能一直顺下去，如何解决顺和逆的问题，取决于我们如何去看待它；实现理想需要我们正确认识理想与现实的关系。————思修随笔

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ChatGPT会引领AI新范式吗？

官方整理

几个比较关心的问题

1.chatGPT短期内不会取代搜索引擎：chatGPT是基于大型数据的生成式大模型，在边界问题上的乱编导致其不能取代搜索引擎的独特性，也就是说chatGPT没有为信息来源负责。

2.GPT的优势在于创造性，缺点在于边界问题的真实性。

3.GPT在创意类的工作上可以为工作者提供更多的创意帮助，其次应用领域可以在客服、广告等方面。

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我有一个忘记从哪继承来的观点：无论我们想学什么，都应该从学习他的历史开始。极端点说，无论学什么，都是在学他的历史。

前几天在北京见到了我的小表妹，她刚上初一，人极为聪明。七年前我在北京工作时，她还没有上小学。那个时候我就回答过她许多科普问题。一个五岁的小姑娘的理解能力曾让我感叹不已。

知道小妹妹居然在写 blog 而且文笔不错，觉得挺高兴的。但听说她最近一次考试数学成绩不是特别好，有些令人担忧。我一直认为中学所谓文理分科就是件巨傻的事（似乎现在慢慢的不再分了）。但如果一味的去追求所谓文科上的造诣，怕是会耽误理性思维的发展。在迈入科学的殿堂的门槛上，一步错就能耽误十年啊。

小孩子一开始在学校学习或许更多的是为了比同龄人强，为了完成长辈的期望，为了达到别人设定的目标。但终有一天，长大了的后会发现，学习其实就是因为自己想知道。

所以吃饭的时候，我多说了几句。无论学什么，都要先培养出兴趣。理科的东西老师教起来很枯燥，那么就可以从读他们的历史开始。一段段故事，一个个鲜活的人，就会变得生动。深一层的道理需要慢慢的去体会：无论学什么，都是在学他的历史。以前的人如何考虑这些问题，为何研究这些问题。他们怎样去归纳、总结。他们的思考怎样延伸出去，为什么又有了局限性。后人怎样做出了突破。人性是共通的，人的智力水平也相差无多。按着前人的路，没有太难理解的道理。而课堂上现在的教法，把历史上长长的思考过程压缩，裁减掉所有的错误和累赘，压缩成一条条公式与冷冰冰的推导。背了那些，除了考出完美的答卷，就没太多意义了。

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你所拥有的知识并不取决于你记得多少，而在于它们能否在恰当的时候被回忆起来。

让我稍微说得更详细一点：学习新知识并将其存放于大脑中，最终的目的是要在恰当的时候能够想得起来去使用。因此，学习的有效性显然应该这样来衡量：当遇到需要用到学过的知识的时候，相关的知识是否会自动从你脑海中“蹦”出来，最起码——能否通过有意识的搜索将它们提取出来。

这可不像它听上去那么简单，否则就不会有“掉书袋”、“读死书”这种修辞手法了。

为了更深入地说明这一点，以下是几个著名的关于学习与记忆机制的实验：

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这里外链一些做的不错的笔记

高等数学笔记-ixkwuko

高等数学（上）-Steven-nagisa-Y

高等数学文档

常见习题、概念

二重极限的证明：

  • 证明值为x
    • 转化为一元极限
    • 极限定义
  • 证明极限是否存在
    • y路径不同是否影响。例：y=kx，y=x^2+x^3在x趋于0时
    • 极限定义

累次极限有先后顺序，前一极限存在，后一极限一定存在

二重极限存在，二次极限也存在，则二次极限的值是二重极限。

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我经常在走路和睡前总结所学过的内容，思考遗留的问题，一段时间的阅读和思考之后，一个总体的知识框架就会逐渐浮现在脑海中。然后我会将它书写下来，然而，我往往非常惊讶地发现，当我书写的时候，新的内容仍然源源不断的冒出来，就像我的键盘自己也会思考一样。

大半年前的时候，我曾在一篇文章《跟波利亚学解题》中写到将问题求解的思维过程记录下来的好处，现在再次回忆起来，当时列出的几点其实不仅对于问题求解是大有好处，对于平时的思考也是同样的道理。

书写的好处有以下几点：

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发表于 更新于 分类于 ， 本文字数： 690 阅读时长 ≈ 3 分钟

最近面临期末，之前还剩了个微分方程没有学，发现要记的还挺多的，就做些笔记，以下笔记较为精简，部分条件未给出（例如导数存在）

研究微分方程的目的

在实际构建函数的过程中，人们发现一些函数不容易直接得到，但是一些函数可以通过建立一个导数和函数的关系式来解得，在力学，天文学，物理学及技术科学等中应用广泛

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